22*10^5=10^5+1000/20*10^-4(22-x)x хәл итегез

$$22 \times 10 ^ { 5 } = 10 ^ { 5 } + \frac { 1000 } { 20 \times 10 ^ { - 4 } } ( 22 - x ) x$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{2\sqrt{730}}{5}+11\approx 21.807404869$$

$$x=-\frac{2\sqrt{730}}{5}+11\approx 0.192595131$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

5'ның куәтен 10 исәпләгез һәм 100000 алыгыз.

$$22\times 100000=10^{5}+\frac{1000}{20\times 10^{-4}}\left(22-x\right)x$$

2200000 алу өчен, 22 һәм 100000 тапкырлагыз.

$$2200000=10^{5}+\frac{1000}{20\times 10^{-4}}\left(22-x\right)x$$

5'ның куәтен 10 исәпләгез һәм 100000 алыгыз.

$$2200000=100000+\frac{1000}{20\times 10^{-4}}\left(22-x\right)x$$

-4'ның куәтен 10 исәпләгез һәм \frac{1}{10000} алыгыз.

$$2200000=100000+\frac{1000}{20\times \frac{1}{10000}}\left(22-x\right)x$$

\frac{1}{500} алу өчен, 20 һәм \frac{1}{10000} тапкырлагыз.

$$2200000=100000+\frac{1000}{\frac{1}{500}}\left(22-x\right)x$$

1000'ны \frac{1}{500}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1000'ны \frac{1}{500}'га бүлегез.

$$2200000=100000+1000\times 500\left(22-x\right)x$$

500000 алу өчен, 1000 һәм 500 тапкырлагыз.

$$2200000=100000+500000\left(22-x\right)x$$

500000 22-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2200000=100000+\left(11000000-500000x\right)x$$

11000000-500000x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2200000=100000+11000000x-500000x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$100000+11000000x-500000x^{2}=2200000$$

2200000'ны ике яктан алыгыз.

$$100000+11000000x-500000x^{2}-2200000=0$$

-2100000 алу өчен, 100000 2200000'нан алыгыз.

$$-2100000+11000000x-500000x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-500000x^{2}[phone]x-2100000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -500000'ны a'га, 11000000'ны b'га һәм -2100000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11000000±\sqrt{11000000^{2}-4\left(-500000\right)\left(-2100000\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

11000000 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-11000000±\sqrt{121000000000000-4\left(-500000\right)\left(-2100000\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

-4'ны -500000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11000000±\sqrt{121000000000000+2000000\left(-2100000\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

2000000'ны -2100000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11000000±\sqrt{121000000000000-4200000000000}}{2\left(-500000\right)}$$

121000000000000'ны -4200000000000'га өстәгез.

$$x=\frac{-11000000±\sqrt{116800000000000}}{2\left(-500000\right)}$$

116800000000000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-11000000±400000\sqrt{730}}{2\left(-500000\right)}$$

2'ны -500000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11000000±400000\sqrt{730}}{-1000000}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11000000±400000\sqrt{730}}{-1000000} тигезләмәсен чишегез. -11000000'ны 400000\sqrt{730}'га өстәгез.

$$x=\frac{400000\sqrt{730}-11000000}{-1000000}$$

-11000000+400000\sqrt{730}'ны -1000000'га бүлегез.

$$x=-\frac{2\sqrt{730}}{5}+11$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11000000±400000\sqrt{730}}{-1000000} тигезләмәсен чишегез. 400000\sqrt{730}'ны -11000000'нан алыгыз.

$$x=\frac{-400000\sqrt{730}-11000000}{-1000000}$$

-11000000-400000\sqrt{730}'ны -1000000'га бүлегез.

$$x=\frac{2\sqrt{730}}{5}+11$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{2\sqrt{730}}{5}+11 x=\frac{2\sqrt{730}}{5}+11$$

Квадратны тәмамлау адымнары

5'ның куәтен 10 исәпләгез һәм 100000 алыгыз.

$$22\times 100000=10^{5}+\frac{1000}{20\times 10^{-4}}\left(22-x\right)x$$

2200000 алу өчен, 22 һәм 100000 тапкырлагыз.

$$2200000=10^{5}+\frac{1000}{20\times 10^{-4}}\left(22-x\right)x$$

5'ның куәтен 10 исәпләгез һәм 100000 алыгыз.

$$2200000=100000+\frac{1000}{20\times 10^{-4}}\left(22-x\right)x$$

-4'ның куәтен 10 исәпләгез һәм \frac{1}{10000} алыгыз.

$$2200000=100000+\frac{1000}{20\times \frac{1}{10000}}\left(22-x\right)x$$

\frac{1}{500} алу өчен, 20 һәм \frac{1}{10000} тапкырлагыз.

$$2200000=100000+\frac{1000}{\frac{1}{500}}\left(22-x\right)x$$

1000'ны \frac{1}{500}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1000'ны \frac{1}{500}'га бүлегез.

$$2200000=100000+1000\times 500\left(22-x\right)x$$

500000 алу өчен, 1000 һәм 500 тапкырлагыз.

$$2200000=100000+500000\left(22-x\right)x$$

500000 22-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2200000=100000+\left(11000000-500000x\right)x$$

11000000-500000x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2200000=100000+11000000x-500000x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$100000+11000000x-500000x^{2}=2200000$$

100000'ны ике яктан алыгыз.

$$11000000x-500000x^{2}=2200000-100000$$

2100000 алу өчен, 2200000 100000'нан алыгыз.

$$11000000x-500000x^{2}=2100000$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-500000x^{2}[phone]x=2100000$$

Ике якны -500000-га бүлегез.

$$\frac{-500000x^{2}[phone]x}{-500000}=\frac{2100000}{-500000}$$

-500000'га бүлү -500000'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{11000000}{-500000}x=\frac{2100000}{-500000}$$

11000000'ны -500000'га бүлегез.

$$x^{2}-22x=\frac{2100000}{-500000}$$

100000 чыгартып һәм ташлап, \frac{2100000}{-500000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-22x=-\frac{21}{5}$$

-11-не алу өчен, -22 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -11'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=-\frac{21}{5}+\left(-11\right)^{2}$$

-11 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-22x+121=-\frac{21}{5}+121$$

-\frac{21}{5}'ны 121'га өстәгез.

$$x^{2}-22x+121=\frac{584}{5}$$

x^{2}-22x+121 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-11\right)^{2}=\frac{584}{5}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{\frac{584}{5}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-11=\frac{2\sqrt{730}}{5} x-11=-\frac{2\sqrt{730}}{5}$$

Тигезләмәнең ике ягына 11 өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{730}}{5}+11 x=-\frac{2\sqrt{730}}{5}+11$$