22=9^4x-3 хәл итегез

$$22 = 9 ^ { 4 x - 3 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\log_{3} {(22)} + 6}{8} \approx 1.101698512$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$9^{4x-3}=22$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(9^{4x-3})=\log(22)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(4x-3\right)\log(9)=\log(22)$$

Ике якны \log(9)-га бүлегез.

$$4x-3=\frac{\log(22)}{\log(9)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x-3=\log_{9}\left(22\right)$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$4x=\frac{\log_{3}\left(22\right)}{2}-\left(-3\right)$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$x=\frac{\frac{\log_{3}\left(22\right)}{2}+3}{4}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(22\right)}{8}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$