21m^2+21m-42 хәл итегез

$$21 m ^ { 2 } + 21 m - 42$$

Тапкырлаучы

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

Чишү адымнары

21'ны чыгартыгыз.

$$21\left(m^{2}+m-2\right)$$

m^{2}+m-2 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы m^{2}+am+bm-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=2$$

m^{2}+m-2-ны \left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right)$$

m беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, m-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$21m^{2}+21m-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

21 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-4'ны 21 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-84\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-84'ны -42 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441+3528}}{2\times 21}$$

441'ны 3528'га өстәгез.

$$m=\frac{-21±\sqrt{3969}}{2\times 21}$$

3969'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-21±63}{2\times 21}$$

2'ны 21 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-21±63}{42}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{-21±63}{42} тигезләмәсен чишегез. -21'ны 63'га өстәгез.

$$m=\frac{42}{42}$$

42'ны 42'га бүлегез.

$$m=1$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{-21±63}{42} тигезләмәсен чишегез. 63'ны -21'нан алыгыз.

$$m=-\frac{84}{42}$$

-84'ны 42'га бүлегез.

$$m=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

Исәпләгез

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$