21left(x-2right)^2-(x-2)=2 хәл итегез

$$21 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -(x-2)=2$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \approx 1.714285714$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2$$

21 x^{2}-4x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2$$

x-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$21x^{2}-84x+84-x+2=2$$

-85x алу өчен, -84x һәм -x берләштерегз.

$$21x^{2}-85x+84+2=2$$

86 алу өчен, 84 һәм 2 өстәгез.

$$21x^{2}-85x+86=2$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$21x^{2}-85x+86-2=0$$

84 алу өчен, 86 2'нан алыгыз.

$$21x^{2}-85x+84=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 21'ны a'га, -85'ны b'га һәм 84'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{\left(-85\right)^{2}-4\times 21\times 84}}{2\times 21}$$

-85 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-4\times 21\times 84}}{2\times 21}$$

-4'ны 21 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-84\times 84}}{2\times 21}$$

-84'ны 84 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-7056}}{2\times 21}$$

7225'ны -7056'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{169}}{2\times 21}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±13}{2\times 21}$$

-85 санның капма-каршысы - 85.

$$x=\frac{85±13}{2\times 21}$$

2'ны 21 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{85±13}{42}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{85±13}{42} тигезләмәсен чишегез. 85'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{98}{42}$$

14 чыгартып һәм ташлап, \frac{98}{42} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{7}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{85±13}{42} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 85'нан алыгыз.

$$x=\frac{72}{42}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{72}{42} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{12}{7}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2$$

21 x^{2}-4x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2$$

x-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$21x^{2}-84x+84-x+2=2$$

-85x алу өчен, -84x һәм -x берләштерегз.

$$21x^{2}-85x+84+2=2$$

86 алу өчен, 84 һәм 2 өстәгез.

$$21x^{2}-85x+86=2$$

86'ны ике яктан алыгыз.

$$21x^{2}-85x=2-86$$

-84 алу өчен, 2 86'нан алыгыз.

$$21x^{2}-85x=-84$$

Ике якны 21-га бүлегез.

$$\frac{21x^{2}-85x}{21}=-\frac{84}{21}$$

21'га бүлү 21'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x=-\frac{84}{21}$$

-84'ны 21'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x=-4$$

-\frac{85}{42}-не алу өчен, -\frac{85}{21} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{85}{42}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{85}{42} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=-4+\frac{7225}{1764}$$

-4'ны \frac{7225}{1764}'га өстәгез.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=\frac{169}{1764}$$

x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}=\frac{169}{1764}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{1764}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{85}{42}=\frac{13}{42} x-\frac{85}{42}=-\frac{13}{42}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{85}{42} өстәгез.

$$x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}$$