20x+2x^2+10 хәл итегез

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+20x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

400'ны -80'га өстәгез.

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

320'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 8\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

-20+8\sqrt{5}'ны 4'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} тигезләмәсен чишегез. 8\sqrt{5}'ны -20'нан алыгыз.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

-20-8\sqrt{5}'ны 4'га бүлегез.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -5+2\sqrt{5} һәм x_{2} өчен -5-2\sqrt{5} алмаштыру.

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$