2097=5954.3{(e)^x*(-0.00896)} хәл итегез

$$2097=5954.3 {(e)^{ x \times (-0.00896) }}$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{3125\ln(59543)-3125\ln(20970)}{28}\approx 116.473872288$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 5954.3-га бүлегез.

$$\frac{2097}{5954.3}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да 10 санына тапкырлап, \frac{2097}{5954.3}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\frac{20970}{59543}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$e^{x\left(-0.00896\right)}=\frac{20970}{59543}$$

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$e^{-0.00896x}=\frac{20970}{59543}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{-0.00896x})=\log(\frac{20970}{59543})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$-0.00896x\log(e)=\log(\frac{20970}{59543})$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$-0.00896x=\frac{\log(\frac{20970}{59543})}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.00896x=\log_{e}\left(\frac{20970}{59543}\right)$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган -0.00896 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$x=\frac{\ln(\frac{20970}{59543})}{-0.00896}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 3125\pi n_{1}}{14}+\frac{3125\ln(59543)}{28}-\frac{3125\ln(20970)}{28}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$