20000=7000{(e)^20x} хәл итегез

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 7000-га бүлегез.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

1000 чыгартып һәм ташлап, \frac{20000}{7000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

Ике якны 20-га бүлегез.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$