20z-800+z^2 хәл итегез

$$20 z - 800 + z ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$\left(z-20\right)\left(z+40\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$z^{2}+20z-800$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы z^{2}+az+bz-800 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=20 ab=1\left(-800\right)=-800$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -800 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,800 -2,400 -4,200 -5,160 -8,100 -10,80 -16,50 -20,40 -25,32$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+800=799 -2+400=398 -4+200=196 -5+160=155 -8+100=92 -10+80=70 -16+50=34 -20+40=20 -25+32=7$$

Чишелеш - 20 бирүче пар.

$$a=-20 b=40$$

z^{2}+20z-800-ны \left(z^{2}-20z\right)+\left(40z-800\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(z^{2}-20z\right)+\left(40z-800\right)$$

z беренче һәм 40 икенче төркемдә тапкырлау.

$$z\left(z-20\right)+40\left(z-20\right)$$

Булу үзлеген кулланып, z-20 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(z-20\right)\left(z+40\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$z^{2}+20z-800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-800\right)}}{2}$$

20 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-800\right)}}{2}$$

-4'ны -800 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-20±\sqrt{400+3200}}{2}$$

400'ны 3200'га өстәгез.

$$z=\frac{-20±\sqrt{3600}}{2}$$

3600'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-20±60}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{-20±60}{2} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 60'га өстәгез.

$$z=\frac{40}{2}$$

40'ны 2'га бүлегез.

$$z=20$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{-20±60}{2} тигезләмәсен чишегез. 60'ны -20'нан алыгыз.

$$z=-\frac{80}{2}$$

-80'ны 2'га бүлегез.

$$z=-40$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 20 һәм x_{2} өчен -40 алмаштыру.

$$z^{2}+20z-800=\left(z-20\right)\left(z-\left(-40\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$z^{2}+20z-800=\left(z-20\right)\left(z+40\right)$$

Исәпләгез

$$\left(z-20\right)\left(z+40\right)$$