20x^2+x-1>0 хәл итегез

$$20 x ^ { 2 } + x - 1 > 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\infty,-\frac{1}{4}\right)\cup \left(\frac{1}{5},\infty\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$20x^{2}+x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 20-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм -1-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 20\left(-1\right)}}{2\times 20}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-1±9}{40}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-1±9}{40} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{4}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$20\left(x-\frac{1}{5}\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, x-\frac{1}{5} һәм x+\frac{1}{4} уңай да, тискәре дә булырга тиеш. x-\frac{1}{5} һәм x+\frac{1}{4}-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-\frac{1}{5}<0 x+\frac{1}{4}<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x<-\frac{1}{4}-га тигез.

$$x<-\frac{1}{4}$$

x-\frac{1}{5} һәм x+\frac{1}{4}-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$x+\frac{1}{4}>0 x-\frac{1}{5}>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x>\frac{1}{5}-га тигез.

$$x>\frac{1}{5}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x<-\frac{1}{4}\text{; }x>\frac{1}{5}$$