Тапкырлаучы
\left(5w-7\right)\left(4w+9\right)
Исәпләгез
\left(5w-7\right)\left(4w+9\right)
Уртаклык
Клип тактага күчереп
a+b=17 ab=20\left(-63\right)=-1260
Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 20w^{2}+aw+bw-63 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
-1,1260 -2,630 -3,420 -4,315 -5,252 -6,210 -7,180 -9,140 -10,126 -12,105 -14,90 -15,84 -18,70 -20,63 -21,60 -28,45 -30,42 -35,36
ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -1260 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
-1+1260=1259 -2+630=628 -3+420=417 -4+315=311 -5+252=247 -6+210=204 -7+180=173 -9+140=131 -10+126=116 -12+105=93 -14+90=76 -15+84=69 -18+70=52 -20+63=43 -21+60=39 -28+45=17 -30+42=12 -35+36=1
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-28 b=45
Чишелеш - 17 бирүче пар.
\left(20w^{2}-28w\right)+\left(45w-63\right)
20w^{2}+17w-63-ны \left(20w^{2}-28w\right)+\left(45w-63\right) буларак яңадан языгыз.
4w\left(5w-7\right)+9\left(5w-7\right)
4w беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(5w-7\right)\left(4w+9\right)
Булу үзлеген кулланып, 5w-7 гомуми шартны чыгартыгыз.
20w^{2}+17w-63=0
Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.
w=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 20\left(-63\right)}}{2\times 20}
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
w=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 20\left(-63\right)}}{2\times 20}
17 квадратын табыгыз.
w=\frac{-17±\sqrt{289-80\left(-63\right)}}{2\times 20}
-4'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.
w=\frac{-17±\sqrt{289+5040}}{2\times 20}
-80'ны -63 тапкыр тапкырлагыз.
w=\frac{-17±\sqrt{5329}}{2\times 20}
289'ны 5040'га өстәгез.
w=\frac{-17±73}{2\times 20}
5329'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
w=\frac{-17±73}{40}
2'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.
w=\frac{56}{40}
Хәзер ± плюс булганда, w=\frac{-17±73}{40} тигезләмәсен чишегез. -17'ны 73'га өстәгез.
w=\frac{7}{5}
8 чыгартып һәм ташлап, \frac{56}{40} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
w=-\frac{90}{40}
Хәзер ± минус булганда, w=\frac{-17±73}{40} тигезләмәсен чишегез. 73'ны -17'нан алыгыз.
w=-\frac{9}{4}
10 чыгартып һәм ташлап, \frac{-90}{40} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
20w^{2}+17w-63=20\left(w-\frac{7}{5}\right)\left(w-\left(-\frac{9}{4}\right)\right)
Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{7}{5} һәм x_{2} өчен -\frac{9}{4} алмаштыру.
20w^{2}+17w-63=20\left(w-\frac{7}{5}\right)\left(w+\frac{9}{4}\right)
p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.
20w^{2}+17w-63=20\times \frac{5w-7}{5}\left(w+\frac{9}{4}\right)
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{7}{5}'на w'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
20w^{2}+17w-63=20\times \frac{5w-7}{5}\times \frac{4w+9}{4}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{9}{4}'ны w'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
20w^{2}+17w-63=20\times \frac{\left(5w-7\right)\left(4w+9\right)}{5\times 4}
Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{5w-7}{5}'ны \frac{4w+9}{4} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
20w^{2}+17w-63=20\times \frac{\left(5w-7\right)\left(4w+9\right)}{20}
5'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.
20w^{2}+17w-63=\left(5w-7\right)\left(4w+9\right)
20 һәм 20'да иң зур гомуми фактордан 20 баш тарту.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}