20+x-x^2 хәл итегез

$$20 + x - x ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-5\right)\left(x+4\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+x+20$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+20 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=-20=-20$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=5 b=-4$$

-x^{2}+x+20-ны \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-4x+20\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-4x+20\right)$$

-x беренче һәм -4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(-x-4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2\left(-1\right)}$$

1'ны 80'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{81}}{2\left(-1\right)}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±9}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±9}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±9}{-2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 9'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8'ны -2'га бүлегез.

$$x=-4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±9}{-2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-10'ны -2'га бүлегез.

$$x=5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -4 һәм x_{2} өчен 5 алмаштыру.

$$-x^{2}+x+20=-\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-5\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-x^{2}+x+20=-\left(x+4\right)\left(x-5\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(x-5\right)\left(x+4\right)$$