2.5=2x^2-8x+6 хәл итегез

$$2.5 = 2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

x өчен чишелеш

$$x=0.5$$

$$x=3.5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2x^{2}-8x+6=2.5$$

2.5'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-8x+6-2.5=0$$

3.5 алу өчен, 6 2.5'нан алыгыз.

$$2x^{2}-8x+3.5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2x^{2}-8x+\frac{7}{2}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -8'ны b'га һәм \frac{7}{2}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

-8'ны \frac{7}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2\times 2}$$

64'ны -28'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2\times 2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±6}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{8±6}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±6}{4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{14}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{7}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±6}{4} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 8'нан алыгыз.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2x^{2}-8x+6=2.5$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-8x=2.5-6$$

-3.5 алу өчен, 2.5 6'нан алыгыз.

$$2x^{2}-8x=-3.5$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{3.5}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{3.5}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=-\frac{3.5}{2}$$

-3.5'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=-1.75$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1.75+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=-1.75+4$$

-1.75'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}-4x+4=2.25$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=2.25$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2.25}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=\frac{3}{2} x-2=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}$$