2(x^2+3)=-7x хәл итегез

$$2( { x }^{ 2 } +3)=-7x$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x=-2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

2 x^{2}+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+6=-7x$$

Ике як өчен 7x өстәгез.

$$2x^{2}+6+7x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$2x^{2}+7x+6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 2x^{2}+ax+bx+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=7 ab=2\times 6=12$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,12 2,6 3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Чишелеш - 7 бирүче пар.

$$a=3 b=4$$

2x^{2}+7x+6-ны \left(2x^{2}+3x\right)+\left(4x+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x^{2}+3x\right)+\left(4x+6\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(2x+3\right)+2\left(2x+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x+3\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2x+3=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=-\frac{3}{2} x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2 x^{2}+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+6=-7x$$

Ике як өчен 7x өстәгез.

$$2x^{2}+6+7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2x^{2}+7x+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 7'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\times 6}}{2\times 2}$$

-8'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2\times 2}$$

49'ны -48'га өстәгез.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-7±1}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±1}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-7±1}{4} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 1'га өстәгез.

$$x=-\frac{6}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-7±1}{4} тигезләмәсен чишегез. 1'ны -7'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8'ны 4'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{3}{2} x=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2 x^{2}+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+6=-7x$$

Ике як өчен 7x өстәгез.

$$2x^{2}+6+7x=0$$

6'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$2x^{2}+7x=-6$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=-\frac{6}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-3$$

\frac{7}{4}-не алу өчен, \frac{7}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{7}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-3+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{7}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-3+\frac{49}{16}$$

-3'ны \frac{49}{16}'га өстәгез.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{1}{16}$$

x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{7}{4} алыгыз.

$$x=-\frac{3}{2} x=-2$$