2=4(x^2-7/4) хәл итегез

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{9}{4} алу өчен, -\frac{7}{4} \frac{1}{2}'нан алыгыз.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Ике якны 4-га тапкырлагыз.

$$4x^{2}-9=0$$

4x^{2}-9 гадиләштерү. 4x^{2}-9-ны \left(2x\right)^{2}-3^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2x-3=0 һәм 2x+3=0 чишегез.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Ике як өчен \frac{7}{4} өстәгез.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

\frac{9}{4} алу өчен, \frac{1}{2} һәм \frac{7}{4} өстәгез.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{9}{4} алу өчен, -\frac{7}{4} \frac{1}{2}'нан алыгыз.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 0'ны b'га һәм -\frac{9}{4}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-4'ны -\frac{9}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±3}{2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$