2z^3+3z^2+8z-5=0 хәл итегез

$$2 z ^ { 3 } + 3 z ^ { 2 } + 8 z - 5 = 0$$

z өчен чишелеш

$$z=\frac{1}{2}=0.5$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -5 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$z=\frac{1}{2}$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, z-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. z^{2}+2z+5 алу өчен, 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$z^{2}+2z+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 2-не b өчен, һәм 5-не c өчен алыштырабыз.

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$z\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$z=\frac{1}{2}$$