2z^2+19z-21 хәл итегез

$$2 z ^ { 2 } + 19 z - 21$$

Тапкырлаучы

$$\left(z-1\right)\left(2z+21\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2z^{2}+az+bz-21 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=19 ab=2\left(-21\right)=-42$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -42 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,42 -2,21 -3,14 -6,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+42=41 -2+21=19 -3+14=11 -6+7=1$$

Чишелеш - 19 бирүче пар.

$$a=-2 b=21$$

2z^{2}+19z-21-ны \left(2z^{2}-2z\right)+\left(21z-21\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2z^{2}-2z\right)+\left(21z-21\right)$$

2z беренче һәм 21 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2z\left(z-1\right)+21\left(z-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, z-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(z-1\right)\left(2z+21\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2z^{2}+19z-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

19 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-19±\sqrt{361-8\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -21 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-19±\sqrt{361+168}}{2\times 2}$$

361'ны 168'га өстәгез.

$$z=\frac{-19±\sqrt{529}}{2\times 2}$$

529'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-19±23}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-19±23}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{-19±23}{4} тигезләмәсен чишегез. -19'ны 23'га өстәгез.

$$z=\frac{4}{4}$$

4'ны 4'га бүлегез.

$$z=1$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{-19±23}{4} тигезләмәсен чишегез. 23'ны -19'нан алыгыз.

$$z=-\frac{42}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-42}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$z=-\frac{21}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -\frac{21}{2} алмаштыру.

$$2z^{2}+19z-21=2\left(z-1\right)\left(z-\left(-\frac{21}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2z^{2}+19z-21=2\left(z-1\right)\left(z+\frac{21}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{21}{2}'ны z'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$2z^{2}+19z-21=2\left(z-1\right)\times \frac{2z+21}{2}$$

2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$2z^{2}+19z-21=\left(z-1\right)\left(2z+21\right)$$

Исәпләгез

$$\left(z-1\right)\left(2z+21\right)$$