Тапкырлаучы
\left(2y-3\right)\left(y+2\right)
Исәпләгез
\left(2y-3\right)\left(y+2\right)
Граф
Викторина
Polynomial
2 y ^ { 2 } + y - 6 =
Уртаклык
Клип тактага күчереп
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2y^{2}+ay+by-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
-1,12 -2,6 -3,4
ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-3 b=4
Чишелеш - 1 бирүче пар.
\left(2y^{2}-3y\right)+\left(4y-6\right)
2y^{2}+y-6-ны \left(2y^{2}-3y\right)+\left(4y-6\right) буларак яңадан языгыз.
y\left(2y-3\right)+2\left(2y-3\right)
y беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(2y-3\right)\left(y+2\right)
Булу үзлеген кулланып, 2y-3 гомуми шартны чыгартыгыз.
2y^{2}+y-6=0
Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.
y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
y=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
1 квадратын табыгыз.
y=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}
-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
y=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 2}
-8'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.
y=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 2}
1'ны 48'га өстәгез.
y=\frac{-1±7}{2\times 2}
49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
y=\frac{-1±7}{4}
2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
y=\frac{6}{4}
Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-1±7}{4} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 7'га өстәгез.
y=\frac{3}{2}
2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
y=-\frac{8}{4}
Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-1±7}{4} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -1'нан алыгыз.
y=-2
-8'ны 4'га бүлегез.
2y^{2}+y-6=2\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y-\left(-2\right)\right)
Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3}{2} һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.
2y^{2}+y-6=2\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y+2\right)
p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.
2y^{2}+y-6=2\times \frac{2y-3}{2}\left(y+2\right)
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{2}'на y'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
2y^{2}+y-6=\left(2y-3\right)\left(y+2\right)
2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 кыскарту.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}