2x-5=2sqrt{3-x} хәл итегез

$$2 x - 5 = 2 \sqrt { 3 - x }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{3} + 4}{2} \approx 2.866025404$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(2x-5\right)^{2}=\left(2\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}-20x+25=\left(2\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3-x}\right)^{2} киңәйтегез.

$$4x^{2}-20x+25=2^{2}\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$4x^{2}-20x+25=4\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{3-x} исәпләгез һәм 3-x алыгыз.

$$4x^{2}-20x+25=4\left(3-x\right)$$

4 3-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}-20x+25=12-4x$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-20x+25-12=-4x$$

13 алу өчен, 25 12'нан алыгыз.

$$4x^{2}-20x+13=-4x$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$4x^{2}-20x+13+4x=0$$

-16x алу өчен, -20x һәм 4x берләштерегз.

$$4x^{2}-16x+13=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, -16'ны b'га һәм 13'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 4\times 13}}{2\times 4}$$

-16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 4\times 13}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-16\times 13}}{2\times 4}$$

-16'ны 13 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-208}}{2\times 4}$$

256'ны -208'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{48}}{2\times 4}$$

48'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±4\sqrt{3}}{2\times 4}$$

-16 санның капма-каршысы - 16.

$$x=\frac{16±4\sqrt{3}}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{16±4\sqrt{3}}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{16±4\sqrt{3}}{8} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 4\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{3}+16}{8}$$

16+4\sqrt{3}'ны 8'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}+2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{16±4\sqrt{3}}{8} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{3}'ны 16'нан алыгыз.

$$x=\frac{16-4\sqrt{3}}{8}$$

16-4\sqrt{3}'ны 8'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}+2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{3}}{2}+2$$

2x-5=2\sqrt{3-x} тигезләмәдә x урынына \frac{\sqrt{3}}{2}+2 куегыз.

$$2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+2\right)-5=2\sqrt{3-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+2\right)}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{\sqrt{3}}{2}+2 формулага канәгатьләндерә.

$$3^{\frac{1}{2}}-1=-1+3^{\frac{1}{2}}$$

2x-5=2\sqrt{3-x} тигезләмәдә x урынына -\frac{\sqrt{3}}{2}+2 куегыз.

$$2\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}+2\right)-5=2\sqrt{3-\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}+2\right)}$$

Гадиләштерегез. x=-\frac{\sqrt{3}}{2}+2 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$-3^{\frac{1}{2}}-1=1+3^{\frac{1}{2}}$$

2x-5=2\sqrt{3-x} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}+2$$