2x-1=-8x^2 хәл итегез

$$2 x - 1 = - 8 x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 8x^{2} өстәгез.

$$2x-1+8x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$8x^{2}+2x-1=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 8x^{2}+ax+bx-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=8\left(-1\right)=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,8 -2,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Чишелеш - 2 бирүче пар.

$$a=-2 b=4$$

8x^{2}+2x-1-ны \left(8x^{2}-2x\right)+\left(4x-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(8x^{2}-2x\right)+\left(4x-1\right)$$

8x^{2}-2x-дә 2x-ны чыгартыгыз.

$$2x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Булу үзлеген кулланып, 4x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(4x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 4x-1=0 һәм 2x+1=0 чишегез.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 8x^{2} өстәгез.

$$2x-1+8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$8x^{2}+2x-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 8'ны a'га, 2'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

-4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-32\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

-32'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\times 8}$$

4'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\times 8}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±6}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±6}{16}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±6}{16} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{16}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±6}{16} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{16}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 8x^{2} өстәгез.

$$2x-1+8x^{2}=0$$

Ике як өчен 1 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$2x+8x^{2}=1$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$8x^{2}+2x=1$$

Ике якны 8-га бүлегез.

$$\frac{8x^{2}+2x}{8}=\frac{1}{8}$$

8'га бүлү 8'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{2}{8}x=\frac{1}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{1}{8}$$

\frac{1}{8}-не алу өчен, \frac{1}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{8}+\frac{1}{64}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{8}'ны \frac{1}{64}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{9}{64}$$

x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{3}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{8} алыгыз.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{2}$$