2x-9/x+4=3x-6/x+4 хәл итегез

$$2 x - \frac { 9 } { x + 4 } = \frac { 3 x - 6 } { x + 4 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -4-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+4 тапкырлагыз.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

2x x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

5x алу өчен, 8x һәм -3x берләштерегз.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

Ике як өчен 6 өстәгез.

$$2x^{2}+5x-9+6=0$$

-3 алу өчен, -9 һәм 6 өстәгез.

$$2x^{2}+5x-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 5'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 2}$$

25'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±7}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±7}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±7}{4} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±7}{4} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12'ны 4'га бүлегез.

$$x=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -4-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+4 тапкырлагыз.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

2x x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

5x алу өчен, 8x һәм -3x берләштерегз.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

Ике як өчен 9 өстәгез.

$$2x^{2}+5x=-6+9$$

3 алу өчен, -6 һәм 9 өстәгез.

$$2x^{2}+5x=3$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{3}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}$$

\frac{5}{4}-не алу өчен, \frac{5}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{2}'ны \frac{25}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}$$

x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{4} алыгыз.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$