2x(x-5)+3x=10(1/2-x) хәл итегез

$$2 x ( x - 5 ) + 3 x = 10 ( \frac { 1 } { 2 } - x )$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

-7x алу өчен, -10x һәм 3x берләштерегз.

$$2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

10 \frac{1}{2}-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x$$

\frac{10}{2} алу өчен, 10 һәм \frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x$$

5 алу өчен, 10 2'га бүлегез.

$$2x^{2}-7x=5-10x$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-7x-5=-10x$$

Ике як өчен 10x өстәгез.

$$2x^{2}-7x-5+10x=0$$

3x алу өчен, -7x һәм 10x берләштерегз.

$$2x^{2}+3x-5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 3'ны b'га һәм -5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}$$

9'ны 40'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±7}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±7}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±7}{4} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{4}$$

4'ны 4'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±7}{4} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1 x=-\frac{5}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

-7x алу өчен, -10x һәм 3x берләштерегз.

$$2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

10 \frac{1}{2}-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x$$

\frac{10}{2} алу өчен, 10 һәм \frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x$$

5 алу өчен, 10 2'га бүлегез.

$$2x^{2}-7x=5-10x$$

Ике як өчен 10x өстәгез.

$$2x^{2}-7x+10x=5$$

3x алу өчен, -7x һәм 10x берләштерегз.

$$2x^{2}+3x=5$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{5}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}$$

\frac{3}{4}-не алу өчен, \frac{3}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{2}'ны \frac{9}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}$$

x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{4} алыгыз.

$$x=1 x=-\frac{5}{2}$$