2x(x+4)=1 хәл итегез

$$2 x ( x + 4 ) = 1$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx 0.121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx -4.121320344$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+8x=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+8x-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 8'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8}}{2\times 2}$$

64'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

72'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 6\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-8}{4}$$

-8+6\sqrt{2}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{2}'ны -8'нан алыгыз.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-8}{4}$$

-8-6\sqrt{2}'ны 4'га бүлегез.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+8x=1$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{1}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{1}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+4x=\frac{1}{2}$$

2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1}{2}+2^{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+4x+4=\frac{1}{2}+4$$

\frac{1}{2}'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}+4x+4=\frac{9}{2}$$

x^{2}+4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+2=\frac{3\sqrt{2}}{2} x+2=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$