2x^4-3x^3-24x^2+13x+12=0 хәл итегез

$$2 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 3 } - 24 x ^ { 2 } + 13 x + 12 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=4$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-3$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 12 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±6,±12,±3,±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 2x^{3}-x^{2}-25x-12 алу өчен, 2x^{4}-3x^{3}-24x^{2}+13x+12 x-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$2x^{3}-x^{2}-25x-12=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -12 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±6,±12,±3,±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-3$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 2x^{2}-7x-4 алу өчен, 2x^{3}-x^{2}-25x-12 x+3'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$2x^{2}-7x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 2-ны a өчен, -7-не b өчен, һәм -4-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{7±9}{4}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 2x^{2}-7x-4=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{1}{2} x=4$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=1 x=-3 x=-\frac{1}{2} x=4$$