2x^4-11x^3+18x^2-22x+28=0 хәл итегез

$$2 x ^ { 4 } - 11 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 22 x + 28 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=2$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 28 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±14,±28,±7,±\frac{7}{2},±2,±4,±1,±\frac{1}{2}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 2x^{3}-7x^{2}+4x-14 алу өчен, 2x^{4}-11x^{3}+18x^{2}-22x+28 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$2x^{3}-7x^{2}+4x-14=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -14 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±7,±14,±\frac{7}{2},±1,±2,±\frac{1}{2}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=\frac{7}{2}$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+2 алу өчен, 2x^{3}-7x^{2}+4x-14 2\left(x-\frac{7}{2}\right)=2x-7'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 0-не b өчен, һәм 2-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+2=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=2 x=\frac{7}{2} x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 28 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±14,±28,±7,±\frac{7}{2},±2,±4,±1,±\frac{1}{2}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 2x^{3}-7x^{2}+4x-14 алу өчен, 2x^{4}-11x^{3}+18x^{2}-22x+28 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$2x^{3}-7x^{2}+4x-14=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -14 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±7,±14,±\frac{7}{2},±1,±2,±\frac{1}{2}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=\frac{7}{2}$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+2 алу өчен, 2x^{3}-7x^{2}+4x-14 2\left(x-\frac{7}{2}\right)=2x-7'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 0-не b өчен, һәм 2-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$x\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=2 x=\frac{7}{2}$$