2x^3-13x^2+23x-12 хәл итегез

$$2 x ^ { 3 } - 13 x ^ { 2 } + 23 x - 12$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(2x-3\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -12 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Андый бер тамыр \frac{3}{2}. Күпбуынны аны 2x-3 бүлеп таратыгыз.

$$\left(2x-3\right)\left(x^{2}-5x+4\right)$$

x^{2}-5x+4 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-4 -2,-2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-4 b=-1$$

x^{2}-5x+4-ны \left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right)$$

x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-4\right)\left(2x-3\right)\left(x-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(2x-3\right)$$