2x^3+3x^2-1=0 хәл итегез

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -1 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 2x^{2}+x-1 алу өчен, 2x^{3}+3x^{2}-1 x+1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$2x^{2}+x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 2-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм -1-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-1±3}{4}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 2x^{2}+x-1=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-1 x=\frac{1}{2}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=-1 x=\frac{1}{2}$$