2x^2-x+4=x^2+3x+7 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } - x + 4 = x ^ { 2 } + 3 x + 7$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-x+4-x^{2}=3x+7$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-x+4=3x+7$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-x+4-3x=7$$

-4x алу өчен, -x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-4x+4=7$$

7'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+4-7=0$$

-3 алу өчен, 4 7'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

16'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2\sqrt{7}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

4+2\sqrt{7}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{7}+2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{7}'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

4-2\sqrt{7}'ны 2'га бүлегез.

$$x=2-\sqrt{7}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-x+4-x^{2}=3x+7$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-x+4=3x+7$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-x+4-3x=7$$

-4x алу өчен, -x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-4x+4=7$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$