2x^2-9x+5 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

-8'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

81'ны -40'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} тигезләмәсен чишегез. 9'ны \sqrt{41}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{41}'ны 9'нан алыгыз.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{9+\sqrt{41}}{4} һәм x_{2} өчен \frac{9-\sqrt{41}}{4} алмаштыру.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

Исәпләгез

$$2x^{2}-9x+5$$