2x^2-8x-24= хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } - 8 x - 24 =$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(x^{2}-4x-12\right)$$

x^{2}-4x-12 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-6 b=2$$

x^{2}-4x-12-ны \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-8x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 2}$$

64'ны 192'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±16}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{8±16}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±16}{4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{4}$$

24'ны 4'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±16}{4} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 8'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8'ны 4'га бүлегез.

$$x=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$