2x^2-8x=4x-16 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } - 8 x = 4 x - 16$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-8x-4x=-16$$

-12x алу өчен, -8x һәм -4x берләштерегз.

$$2x^{2}-12x=-16$$

Ике як өчен 16 өстәгез.

$$2x^{2}-12x+16=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x^{2}-6x+8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-8 -2,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Чишелеш - -6 бирүче пар.

$$a=-4 b=-2$$

x^{2}-6x+8-ны \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм x-2=0 чишегез.

$$x=4 x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-8x-4x=-16$$

-12x алу өчен, -8x һәм -4x берләштерегз.

$$2x^{2}-12x=-16$$

Ике як өчен 16 өстәгез.

$$2x^{2}-12x+16=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -12'ны b'га һәм 16'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 16}}{2\times 2}$$

-8'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-128}}{2\times 2}$$

144'ны -128'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4}{2\times 2}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±4}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{12±4}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±4}{4} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{4}$$

16'ны 4'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±4}{4} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{8}{4}$$

8'ны 4'га бүлегез.

$$x=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4 x=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-8x-4x=-16$$

-12x алу өчен, -8x һәм -4x берләштерегз.

$$2x^{2}-12x=-16$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=-\frac{16}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=-\frac{16}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=-\frac{16}{2}$$

-16'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=-8$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-6x+9=-8+9$$

-8'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}-6x+9=1$$

x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-3\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$x-3=1 x-3=-1$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x=4 x=2$$