2x^2-8x+6 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-8x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 6}}{2\times 2}$$

-8'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times 2}$$

64'ны -48'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times 2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±4}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{8±4}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±4}{4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{4}$$

12'ны 4'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±4}{4} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 8'нан алыгыз.

$$x=\frac{4}{4}$$

4'ны 4'га бүлегез.

$$x=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$2x^{2}-8x+6=2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$