x өчен чишелеш
x=3
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
2x^{2}-8x+12-4x=-6
4x'ны ике яктан алыгыз.
2x^{2}-12x+12=-6
-12x алу өчен, -8x һәм -4x берләштерегз.
2x^{2}-12x+12+6=0
Ике як өчен 6 өстәгез.
2x^{2}-12x+18=0
18 алу өчен, 12 һәм 6 өстәгез.
x^{2}-6x+9=0
Ике якны 2-га бүлегез.
a+b=-6 ab=1\times 9=9
Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
-1,-9 -3,-3
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
-1-9=-10 -3-3=-6
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-3 b=-3
Чишелеш - -6 бирүче пар.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right)
x^{2}-6x+9-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right) буларак яңадан языгыз.
x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)
x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(x-3\right)\left(x-3\right)
Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.
\left(x-3\right)^{2}
Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.
x=3
Тигезләмә чишелешен табу өчен, x-3=0 чишегез.
2x^{2}-8x+12-4x=-6
4x'ны ике яктан алыгыз.
2x^{2}-12x+12=-6
-12x алу өчен, -8x һәм -4x берләштерегз.
2x^{2}-12x+12+6=0
Ике як өчен 6 өстәгез.
2x^{2}-12x+18=0
18 алу өчен, 12 һәм 6 өстәгез.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -12'ны b'га һәм 18'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 18}}{2\times 2}
-12 квадратын табыгыз.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 18}}{2\times 2}
-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 2}
-8'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}
144'ны -144'га өстәгез.
x=-\frac{-12}{2\times 2}
0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{12}{2\times 2}
-12 санның капма-каршысы - 12.
x=\frac{12}{4}
2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
x=3
12'ны 4'га бүлегез.
2x^{2}-8x+12-4x=-6
4x'ны ике яктан алыгыз.
2x^{2}-12x+12=-6
-12x алу өчен, -8x һәм -4x берләштерегз.
2x^{2}-12x=-6-12
12'ны ике яктан алыгыз.
2x^{2}-12x=-18
-18 алу өчен, -6 12'нан алыгыз.
\frac{2x^{2}-12x}{2}=-\frac{18}{2}
Ике якны 2-га бүлегез.
x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=-\frac{18}{2}
2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.
x^{2}-6x=-\frac{18}{2}
-12'ны 2'га бүлегез.
x^{2}-6x=-9
-18'ны 2'га бүлегез.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}
-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}-6x+9=-9+9
-3 квадратын табыгыз.
x^{2}-6x+9=0
-9'ны 9'га өстәгез.
\left(x-3\right)^{2}=0
x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x-3=0 x-3=0
Гадиләштерегез.
x=3 x=3
Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.
x=3
Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}