2x^2-6x-80= хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 80 =$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(x^{2}-3x-40\right)$$

x^{2}-3x-40 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-40 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -40 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-8 b=5$$

x^{2}-3x-40-ны \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-6x-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -80 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}$$

36'ны 640'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

676'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±26}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{6±26}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±26}{4} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 26'га өстәгез.

$$x=\frac{32}{4}$$

32'ны 4'га бүлегез.

$$x=8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±26}{4} тигезләмәсен чишегез. 26'ны 6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{20}{4}$$

-20'ны 4'га бүлегез.

$$x=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 8 һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$