2x^2-4x-6= хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } - 4 x - 6 =$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

x^{2}-2x-3 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-3 b=1$$

x^{2}-2x-3-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

x^{2}-3x-дә x-ны чыгартыгыз.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

16'ны 48'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±8}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±8}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±8}{4} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{4}$$

12'ны 4'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±8}{4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4'ны 4'га бүлегез.

$$x=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$2x^{2}-4x-6=2\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2x^{2}-4x-6=2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$