2x^2-4x-3 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } - 4 x - 3$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-4x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+24}}{2\times 2}$$

16'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

40'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±2\sqrt{10}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±2\sqrt{10}}{4} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2\sqrt{10}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+4}{4}$$

4+2\sqrt{10}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±2\sqrt{10}}{4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{10}'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{4-2\sqrt{10}}{4}$$

4-2\sqrt{10}'ны 4'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1+\frac{\sqrt{10}}{2} һәм x_{2} өчен 1-\frac{\sqrt{10}}{2} алмаштыру.

$$2x^{2}-4x-3=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Исәпләгез

$$2x^{2}-4x-3$$