2x^2-4x+3=2(x-p)^2+q хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 3 = 2 ( x - p ) ^ { 2 } + q$$

q өчен чишелеш

$$q=4px-4x-2p^{2}+3$$

Чишү адымнары

\left(x-p\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2x^{2}-4x+3=2\left(x^{2}-2xp+p^{2}\right)+q$$

2 x^{2}-2xp+p^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-4x+3=2x^{2}-4xp+2p^{2}+q$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2x^{2}-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3$$

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3-2x^{2}$$

0 алу өчен, 2x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$-4xp+2p^{2}+q=-4x+3$$

Ике як өчен 4xp өстәгез.

$$2p^{2}+q=-4x+3+4xp$$

2p^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$q=-4x+3+4xp-2p^{2}$$

p өчен чишелеш (complex solution)

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

p өчен чишелеш

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x\text{, }q\leq 2x^{2}-4x+3$$