2x^2-13x+11leq0 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } - 13 x + 11 \leq 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \begin{bmatrix}1,\frac{11}{2}\end{bmatrix}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-13x+11=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 2-ны a өчен, -13-не b өчен, һәм 11-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{13±9}{4}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{13±9}{4} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{11}{2} x=1$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$2\left(x-\frac{11}{2}\right)\left(x-1\right)\leq 0$$

Продукт ≤0 булсын өчен, x-\frac{11}{2} һәм x-1кыйммәтләренең берсе ≥0, ә башкасы - ≤0 булырга тиеш. x-\frac{11}{2}\geq 0 һәм x-1\leq 0 булган очракны карыйк.

$$x-\frac{11}{2}\geq 0 x-1\leq 0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x-\frac{11}{2}\leq 0 һәм x-1\geq 0 булган очракны карыйк.

$$x-1\geq 0 x-\frac{11}{2}\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left[1,\frac{11}{2}\right]-га тигез.

$$x\in \begin{bmatrix}1,\frac{11}{2}\end{bmatrix}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \begin{bmatrix}1,\frac{11}{2}\end{bmatrix}$$