Тапкырлаучы
\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
Исәпләгез
\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
a+b=-11 ab=2\left(-21\right)=-42
Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2x^{2}+ax+bx-21 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
1,-42 2,-21 3,-14 6,-7
ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -42 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-14 b=3
Чишелеш - -11 бирүче пар.
\left(2x^{2}-14x\right)+\left(3x-21\right)
2x^{2}-11x-21-ны \left(2x^{2}-14x\right)+\left(3x-21\right) буларак яңадан языгыз.
2x\left(x-7\right)+3\left(x-7\right)
2x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
Булу үзлеген кулланып, x-7 гомуми шартны чыгартыгыз.
2x^{2}-11x-21=0
Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}
-11 квадратын табыгыз.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-21\right)}}{2\times 2}
-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+168}}{2\times 2}
-8'ны -21 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{289}}{2\times 2}
121'ны 168'га өстәгез.
x=\frac{-\left(-11\right)±17}{2\times 2}
289'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{11±17}{2\times 2}
-11 санның капма-каршысы - 11.
x=\frac{11±17}{4}
2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{28}{4}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{11±17}{4} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 17'га өстәгез.
x=7
28'ны 4'га бүлегез.
x=-\frac{6}{4}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{11±17}{4} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 11'нан алыгыз.
x=-\frac{3}{2}
2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7 һәм x_{2} өчен -\frac{3}{2} алмаштыру.
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\times \frac{2x+3}{2}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{2}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
2x^{2}-11x-21=\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}