2x^2-10x+7= хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

-8'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

100'ны -56'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

44'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 2\sqrt{11}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

10+2\sqrt{11}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{11}'ны 10'нан алыгыз.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

10-2\sqrt{11}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{5+\sqrt{11}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{5-\sqrt{11}}{2} алмаштыру.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Исәпләгез

$$2x^{2}-10x+7$$