2x^2=-35x-1 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } = - 35 x - 1$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}\approx -0.028618229$$

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}\approx -17.471381771$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 35x өстәгез.

$$2x^{2}+35x=-1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$2x^{2}+35x+1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 35'ны b'га һәм 1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

35 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-8}}{2\times 2}$$

1225'ны -8'га өстәгез.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} тигезләмәсен чишегез. -35'ны \sqrt{1217}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{1217}'ны -35'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 35x өстәгез.

$$2x^{2}+35x=-1$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+35x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x=-\frac{1}{2}$$

\frac{35}{4}-не алу өчен, \frac{35}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{35}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{35}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{1225}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{2}'ны \frac{1225}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{1217}{16}$$

x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{1217}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1217}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{35}{4}=\frac{\sqrt{1217}}{4} x+\frac{35}{4}=-\frac{\sqrt{1217}}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{35}{4} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$