2x^2=(x+4)^2 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } = ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=4\sqrt{2}+4\approx 9.656854249$$

$$x=4-4\sqrt{2}\approx -1.656854249$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x+4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2x^{2}=x^{2}+8x+16$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-x^{2}=8x+16$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}=8x+16$$

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-8x=16$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-8x-16=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -8'ны b'га һәм -16'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2}$$

64'ны 64'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2}$$

128'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 8\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{2}$$

8+8\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=4\sqrt{2}+4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 8\sqrt{2}'ны 8'нан алыгыз.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{2}$$

8-8\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=4-4\sqrt{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4\sqrt{2}+4 x=4-4\sqrt{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x+4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2x^{2}=x^{2}+8x+16$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-x^{2}=8x+16$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}=8x+16$$

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-8x=16$$

-4-не алу өчен, -8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=16+\left(-4\right)^{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-8x+16=16+16$$

16'ны 16'га өстәгез.

$$x^{2}-8x+16=32$$

x^{2}-8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-4\right)^{2}=32$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{32}$$

Гадиләштерегез.

$$x-4=4\sqrt{2} x-4=-4\sqrt{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.

$$x=4\sqrt{2}+4 x=4-4\sqrt{2}$$