2x^2+x-1<0 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } + x - 1 < 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 2-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм -1-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-1±3}{4}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-1±3}{4} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+1\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-\frac{1}{2} һәм x+1-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-\frac{1}{2} уңай һәм x+1 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-\frac{1}{2}>0 x+1<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x+1 уңай һәм x-\frac{1}{2} тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x+1>0 x-\frac{1}{2}<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)-га тигез.

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$