Тапкырлаучы
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Исәпләгез
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
a+b=7 ab=2\left(-30\right)=-60
Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2x^{2}+ax+bx-30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -60 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-5 b=12
Чишелеш - 7 бирүче пар.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right)
2x^{2}+7x-30-ны \left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right) буларак яңадан языгыз.
x\left(2x-5\right)+6\left(2x-5\right)
x беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Булу үзлеген кулланып, 2x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.
2x^{2}+7x-30=0
Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
7 квадратын табыгыз.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}
-8'ны -30 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}
49'ны 240'га өстәгез.
x=\frac{-7±17}{2\times 2}
289'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{-7±17}{4}
2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{10}{4}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-7±17}{4} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 17'га өстәгез.
x=\frac{5}{2}
2 чыгартып һәм ташлап, \frac{10}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
x=-\frac{24}{4}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-7±17}{4} тигезләмәсен чишегез. 17'ны -7'нан алыгыз.
x=-6
-24'ны 4'га бүлегез.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{5}{2} һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+6\right)
p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.
2x^{2}+7x-30=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+6\right)
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{5}{2}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
2x^{2}+7x-30=\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}