Төп эчтәлеккә скип
x өчен чишелеш
Tick mark Image
Граф

Веб-эзләүнең моңа охшаш проблемалары

Уртаклык

2x^{2}+7x-27=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-27\right)}}{2\times 2}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 7'ны b'га һәм -27'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-27\right)}}{2\times 2}
7 квадратын табыгыз.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-27\right)}}{2\times 2}
-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-7±\sqrt{49+216}}{2\times 2}
-8'ны -27 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-7±\sqrt{265}}{2\times 2}
49'ны 216'га өстәгез.
x=\frac{-7±\sqrt{265}}{4}
2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{\sqrt{265}-7}{4}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-7±\sqrt{265}}{4} тигезләмәсен чишегез. -7'ны \sqrt{265}'га өстәгез.
x=\frac{-\sqrt{265}-7}{4}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-7±\sqrt{265}}{4} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{265}'ны -7'нан алыгыз.
x=\frac{\sqrt{265}-7}{4} x=\frac{-\sqrt{265}-7}{4}
Тигезләмә хәзер чишелгән.
2x^{2}+7x-27=0
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
2x^{2}+7x-27-\left(-27\right)=-\left(-27\right)
Тигезләмәнең ике ягына 27 өстәгез.
2x^{2}+7x=-\left(-27\right)
-27'ны үзеннән алу 0 калдыра.
2x^{2}+7x=27
-27'ны 0'нан алыгыз.
\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{27}{2}
Ике якны 2-га бүлегез.
x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{27}{2}
2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.
x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{27}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}
\frac{7}{4}-не алу өчен, \frac{7}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{7}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{27}{2}+\frac{49}{16}
Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{7}{4} квадратын табыгыз.
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{265}{16}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{27}{2}'ны \frac{49}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{265}{16}
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{265}{16}}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x+\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{265}}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{265}}{4}
Гадиләштерегез.
x=\frac{\sqrt{265}-7}{4} x=\frac{-\sqrt{265}-7}{4}
Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{7}{4} алыгыз.