2x^2+6x-8<0 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - 8 < 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-4,1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+6x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 2-ны a өчен, 6-не b өчен, һәм -8-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-6±10}{4}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-6±10}{4} тигезләмәсен чишегез.

$$x=1 x=-4$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$2\left(x-1\right)\left(x+4\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-1 һәм x+4-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-1 уңай һәм x+4 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-1>0 x+4<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x+4 уңай һәм x-1 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x+4>0 x-1<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(-4,1\right)-га тигез.

$$x\in \left(-4,1\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-4,1\right)$$