x өчен чишелеш
x=\frac{\sqrt{19}-3}{2}\approx 0.679449472
x=\frac{-\sqrt{19}-3}{2}\approx -3.679449472
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
2x^{2}+6x-5=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 6'ны b'га һәм -5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
6 квадратын табыгыз.
x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2\times 2}
-8'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2\times 2}
36'ны 40'га өстәгез.
x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2\times 2}
76'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{4}
2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{2\sqrt{19}-6}{4}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{4} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 2\sqrt{19}'га өстәгез.
x=\frac{\sqrt{19}-3}{2}
-6+2\sqrt{19}'ны 4'га бүлегез.
x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{4}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{19}'ны -6'нан алыгыз.
x=\frac{-\sqrt{19}-3}{2}
-6-2\sqrt{19}'ны 4'га бүлегез.
x=\frac{\sqrt{19}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{19}-3}{2}
Тигезләмә хәзер чишелгән.
2x^{2}+6x-5=0
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
2x^{2}+6x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)
Тигезләмәнең ике ягына 5 өстәгез.
2x^{2}+6x=-\left(-5\right)
-5'ны үзеннән алу 0 калдыра.
2x^{2}+6x=5
-5'ны 0'нан алыгыз.
\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{5}{2}
Ике якны 2-га бүлегез.
x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{5}{2}
2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.
x^{2}+3x=\frac{5}{2}
6'ны 2'га бүлегез.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{5}{2}+\frac{9}{4}
Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{19}{4}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{2}'ны \frac{9}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{19}{4}
x^{2}+3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{4}}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{19}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{19}}{2}
Гадиләштерегез.
x=\frac{\sqrt{19}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{19}-3}{2}
Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}