2x^2+4x+4=7444 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } + 4 x + 4 = 7444$$

x өчен чишелеш

$$x=-62$$

$$x=60$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

7444'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+4x+4-7444=0$$

-7440 алу өчен, 4 7444'нан алыгыз.

$$2x^{2}+4x-7440=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x^{2}+2x-3720=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-3720 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=1\left(-3720\right)=-3720$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -3720 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,3720 -2,1860 -3,1240 -4,930 -5,744 -6,620 -8,465 -10,372 -12,310 -15,248 -20,186 -24,155 -30,124 -31,120 -40,93 -60,62$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+3720=3719 -2+1860=1858 -3+1240=1237 -4+930=926 -5+744=739 -6+620=614 -8+465=457 -10+372=362 -12+310=298 -15+248=233 -20+186=166 -24+155=131 -30+124=94 -31+120=89 -40+93=53 -60+62=2$$

Чишелеш - 2 бирүче пар.

$$a=-60 b=62$$

x^{2}+2x-3720-ны \left(x^{2}-60x\right)+\left(62x-3720\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-60x\right)+\left(62x-3720\right)$$

x беренче һәм 62 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-60\right)+62\left(x-60\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-60 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-60\right)\left(x+62\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-60=0 һәм x+62=0 чишегез.

$$x=60 x=-62$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2x^{2}+4x+4=7444$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 7444 алыгыз.

$$2x^{2}+4x+4-7444=7444-7444$$

7444'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$2x^{2}+4x+4-7444=0$$

7444'ны 4'нан алыгыз.

$$2x^{2}+4x-7440=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 4'ны b'га һәм -7440'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-7440\right)}}{2\times 2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-7440\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-7440\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -7440 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+59520}}{2\times 2}$$

16'ны 59520'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{59536}}{2\times 2}$$

59536'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±244}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±244}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±244}{4} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 244'га өстәгез.

$$x=\frac{240}{4}$$

240'ны 4'га бүлегез.

$$x=60$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±244}{4} тигезләмәсен чишегез. 244'ны -4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{248}{4}$$

-248'ны 4'га бүлегез.

$$x=-62$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=60 x=-62$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$2x^{2}+4x+4=7444$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$2x^{2}+4x+4-4=7444-4$$

4'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$2x^{2}+4x=7444-4$$

4'ны 7444'нан алыгыз.

$$2x^{2}+4x=7440$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{7440}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{7440}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=\frac{7440}{2}$$

7440'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=3720$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3720+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=3720+1$$

3720'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=3721$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=3721$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{3721}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=61 x+1=-61$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=60 x=-62$$