2x^2+20x+48 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } + 20 x + 48$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(x^{2}+10x+24\right)$$

x^{2}+10x+24 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=1\times 24=24$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=4 b=6$$

x^{2}+10x+24-ны \left(x^{2}+4x\right)+\left(6x+24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(6x+24\right)$$

x беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+4\right)+6\left(x+4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+20x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 48}}{2\times 2}$$

20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 48}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 48}}{2\times 2}$$

-8'ны 48 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-384}}{2\times 2}$$

400'ны -384'га өстәгез.

$$x=\frac{-20±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-20±4}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±4}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-20±4}{4} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 4'га өстәгез.

$$x=-\frac{16}{4}$$

-16'ны 4'га бүлегез.

$$x=-4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-20±4}{4} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -20'нан алыгыз.

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24'ны 4'га бүлегез.

$$x=-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -4 һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.

$$2x^{2}+20x+48=2\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2x^{2}+20x+48=2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$