2x^2+18x-20 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 20$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(x^{2}+9x-10\right)$$

x^{2}+9x-10 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=9 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,10 -2,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Чишелеш - 9 бирүче пар.

$$a=-1 b=10$$

x^{2}+9x-10-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right)$$

x беренче һәм 10 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+18x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+160}}{2\times 2}$$

324'ны 160'га өстәгез.

$$x=\frac{-18±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-18±22}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±22}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-18±22}{4} тигезләмәсен чишегез. -18'ны 22'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{4}$$

4'ны 4'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-18±22}{4} тигезләмәсен чишегез. 22'ны -18'нан алыгыз.

$$x=-\frac{40}{4}$$

-40'ны 4'га бүлегез.

$$x=-10$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -10 алмаштыру.

$$2x^{2}+18x-20=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2x^{2}+18x-20=2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$