2x^2+16x+24 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 24$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(x^{2}+8x+12\right)$$

x^{2}+8x+12 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,12 2,6 3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=2 b=6$$

x^{2}+8x+12-ны \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

x беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+16x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}$$

-8'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}$$

256'ны -192'га өстәгез.

$$x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-16±8}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±8}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-16±8}{4} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 8'га өстәгез.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8'ны 4'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-16±8}{4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -16'нан алыгыз.

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24'ны 4'га бүлегез.

$$x=-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2 һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.

$$2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$